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刷题33-数组的所有排列(回溯法)
阅读量:707 次
发布时间:2019-03-21

本文共 1889 字,大约阅读时间需要 6 分钟。

要生成一组数字的所有排列,可以使用递归算法结合深度优先搜索的方法。以下是详细步骤说明:

步骤说明:

  • 排序数组:首先对输入的数组进行递增排序,这样能确保生成的排列是按字典序排列。

  • 递归生成排列

    • 初始化:创建一个空的结果列表和一个当前排列列表。
    • 递归函数
      • 基例:如果当前排列的长度等于原数组的长度,表示一个完整的排列生成,添加到结果列表中。
      • 递归步骤:对于数组中的每一个元素,如果它不在当前排列中,就将其添加到当前排列中,然后调用递归函数继续处理剩下的元素。完成后,将元素从当前排列中移除,以避免重复使用。
  • 通过这种方法,可以生成所有可能的排列。以下是用Java实现的代码示例:

    import java.util.ArrayList;import java.util.Arrays;public class T_70 {    public static void main(String[] args) {        int[] nums = {1, 2, 3};        ArrayList
    res = permute(nums); System.out.println("所有排列结果如下:"); for (int i = 0; i < res.size(); i++) { System.out.print("["); for (int j = 0; j < res.size() - i - 1; j++) { System.out.print(res.get(j) + ", "); } System.out.print(res.get(res.size() - i - 1) + "]"); System.out.println(); } } private static ArrayList
    permute(int[] nums) { ArrayList
    res = new ArrayList<>(); if (nums == null || nums.length < 1) { return res; } Arrays.sort(nums); solve(new ArrayList<>(), nums, res); return res; } private static void solve(ArrayList
    current, int[] nums, ArrayList
    res) { if (current.size() == nums.length) { res.add(new ArrayList<>(current)); return; } for (int i = 0; i < nums.length; i++) { if (!current.contains(nums[i])) { current.add(nums[i]); solve(current, nums, res); current.remove(current.size() - 1); } } } public static void main(String[] args) { // 上述代码已经实现了生成排列的功能 }}

    代码解释:

    • permute方法:这个方法接收数组并将其排序后调用递归函数solve来生成排列。
    • solve方法:使用递归的深度优先搜索,将所有可能的排列生成到结果列表中。
      • 基例:当当前排列的长度等于原数组的长度时,复制当前排列到结果列表中。
      • 递归步骤:逐个处理数组中的元素,只有不在当前排列中的元素才会被加入,以避免重复。

    通过上述方法,可以生成所有指定数字的排列,并按字典序输出。

    转载地址:http://cjtez.baihongyu.com/

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